一玩具厂生产甲、乙两种玩具,已知造一个甲种玩具需用金属80克,塑料140克;造一个乙种玩具需用金属100克,塑料120克.若工厂有金属4600克,塑料6440克,计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件,求甲种玩具件数的取值范围.

问题描述:

一玩具厂生产甲、乙两种玩具,已知造一个甲种玩具需用金属80克,塑料140克;造一个乙种玩具需用金属100克,塑料120克.若工厂有金属4600克,塑料6440克,计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件,求甲种玩具件数的取值范围.

设甲种玩具为x件,则乙种玩具为(50-x)件.
根据题意得:

80x+100(50−x)≤4600
140x+120(50−x)≤6440

解得:20≤x≤22,
答:甲种玩具不少于20件,不超过22件.
答案解析:设甲种玩具为x件,则乙种玩具为(50-x)件,根据工厂有金属4600克,塑料6440克,列出不等式组,求出x的取值范围即可.
考试点:一元一次不等式组的应用.
知识点:本题考查了一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.