甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立刻下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半点山腰,求从山脚到山顶的距离.一项工程A、B两人合作6天可以完成.如果A先做3天,B再接着做7天,可以完成,B单独完成这项工程需要多少天?

1.
下山速度是上山的2倍,那就假设一下,
把下山路也看做上山路,长度为上山路的1/2
速度都是上山的速度.
那么,原来上山的路程,占总路程的2/3,
下山路程占总路程的1/3
甲返回山脚,乙一共行了全程的：
2/3+1/3×1/2=5/6
乙的速度是甲的5/6
甲到达山顶,即行了全程的2/3,
乙应该行了全程的：2/3×5/6=5/9
实际上乙行了全程的2/3减去400米
所以全程为：400÷（2/3-5/9）=3600米
从山脚到山顶的距离为：3600×2/3=2400米
2.
AB合作,每天可以完成1/6
A先做3天,B再做7天,
可以看做AB合作3天,B再单独做7-3=4天
AB合作3天,可以完成：1/6×3=1/2
B单独做4天,完成了1-1/2=1/2
B单独做,每天完成：1/2÷4=1/8
B单独完成,需要：1÷1/8=8天