4ˆ(x-1/2)-3*2ˆx+5 在 (0≤x<2)的值域.

问题描述:

4ˆ(x-1/2)-3*2ˆx+5 在 (0≤x<2)的值域.

y=4ˆ(x-1/2)-3*2ˆx+5
=4ˆx*4ˆ(-1/2)-3*2ˆx+5
=4ˆx*1/2-3*2ˆx+5
设2ˆx=t,0≤x<2,所以1≤t<4
y=1/2*tˆ2-3t+5,对称轴t=3.
所以t=3时ymin=1/2,t=1时ymax=5/2
所以y∈[1/2,5/2]

令t=2^x,则1=