有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动.当0＜v≤根号下gr时,杆或轨道对小球的支持力Fn=mg-m（v²/r）,支持力Fn随v的增大而减小,其取值范围是mg＞Fn≥0√gr是怎么推导出来的?为什么会用到这个数据?
问题描述：
有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动.当0＜v≤根号下gr时,
杆或轨道对小球的支持力Fn=mg-m（v²/r）,支持力Fn随v的增大而减小,其取值范围是mg＞Fn≥0
√gr是怎么推导出来的?为什么会用到这个数据?
答
你的问题很乱.应该是这样的：
细绳系着的小球在竖直平面内做圆周运动的时候,在最高点的最小速度由下式求出：取指向圆心---即竖直向下为正方向有mg+F=mv^2/r 拉力F的最小值为0.线速度的最小值为v=√gr.也就是小球在最高点时的速度应该大于等于√gr才能做圆周运动.
杆子上的小球在最高点时速度小时是受到杆子的支持力,此时有（取竖直向下为正方向--指向圆心）mg-Fn=mv^2/r.为保证小球受到的是支持力,又能做圆周运动,线速度的聚会范围是0