如果将抛物线的焦点所在的区域称为抛物线的内部,试问在允许将抛物线平移或旋转的条件下,平面内2011条抛物线的内部能否覆盖住整个平面?请做出判断,并证明你的结论
问题描述：
如果将抛物线的焦点所在的区域称为抛物线的内部,试问在允许将抛物线平移或旋转的条件下,平面内2011条抛物线的内部能否覆盖住整个平面?请做出判断,并证明你的结论
答
不能先证明：任意一条射线如果被有限个抛物线的内部覆盖,一定是至少其中有一个抛物线顶点向焦点引出的射线与该射线同方向（否则该射线在无穷远处未被覆盖.以抛物线顶点为O,开口方向为Y轴正方向建系,ax^2-（a'x+b'）>...