速度马上 高一数学题1)已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p,q,r得值

问题描述:

速度马上 高一数学题
1)已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p,q,r得值

A∩B={-1},所以-1是A,B的根,代入B得r=0
A∪B={-1,2},2不是B的根,所以只能是A的根,
即-1,2都是A的根,将-1,2 代入A,然后解方程组即可

p=2,q=1,r=-2

A∩B={-1},说明A B 均包含-1 所以带入B集合方程1+1+r=0 r=-2由于r已知 所以可以确定B集合x²-x-2=0 x=-1 x=2A∪B={-1,2},可知A中方程的根必包含于 -1 2 之中 但由于并集与交集不相等 可以确定 A中方程有且仅有一...