求,高一数学题解题过程及详解.若α,β是关于X的一元二次方程X平方+2（cos平方+1）X+cos平方θ=0的两个实根,且|α-β|≤2√2,求θ的取值范围.
问题描述：
求,高一数学题解题过程及详解.
若α,β是关于X的一元二次方程X平方+2（cos平方+1）X+cos平方θ=0的两个实根,且|α-β|≤2√2,求θ的取值范围.
答
有题意可得，α+β=-2(cos^2 θ+1), α*β=cos^2 θ.
所以，|α-β|=根号下[-2(cos^2 θ+1)^2-4*cos^2 θ]=根号下[（2cos^2 θ+1)^2+3]。
所以，（2cos^2 θ+1)^2+3≤8，解得arccos(√5-1)+2kpi
答
我也想想.
答
根据韦达定理,方程有两个实根,则必须有△=[2(cos² θ+1)]²-4cos²θ≥0△=[4(cos²θ)²+4],显然无论θ为何值,都有△≥0,有α+β= -2(cos² θ+1),α*β=cos²θ.则|α-β|=√[（α+...
答
我想想