求方程11x+16y=3的整数解（要过程）急!急!急!急!急!急!急!急!
问题描述：
求方程11x+16y=3的整数解（要过程）
急!急!急!急!急!急!急!急!
答
恩
一点难度都没有
特解(3,0)T
基础解析(-16,11)T
通解k(-16,11)T+(3,0)T K为任意常数
答
11x+16y=3
应该是很多组解的。。。
x应该是奇数，于是，设x=2k+1
则22k+11+16y=3
11k+8y=-4
则k是4的倍数
是k=4t
11t+2y=-1
则t是奇数，设t=2m+1
则22m+11+2y=-1
11m+y=-6
y=-6-11m
此时
x=2k+1=2*4（2m+1）+1=16m+9
则
x=16m+9
y=-6-11m,（m属于整数）
答
移项得：
x＝（3-16y）/11
依照y＝0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,……
y＝－1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,……
依次代入求取x,符合整数的就是答案!
答案可不止一个的啦!
答
X=9 Y=-6
至于原因。
因为我猜想你的是小学或初中的数学。所以不用严格的论证
思路：猜数
当X=3，Y=-2时 11X+16Y=1
所以等式两边同时乘以3，得
当X=9，Y=-6时 11x+16y=3