正六边形的计算边长为8的正六边形面积:二分之一 乘 8 乘 (18乘sin60°) 乘 6,求解释为什么这样做

问题描述:

正六边形的计算
边长为8的正六边形面积:二分之一 乘 8 乘 (18乘sin60°) 乘 6,求解释为什么这样做

用的是三角形正弦公式求面积的。把六边形分为六个正三角形,每个三角形的面积为1/2乘以底长8乘以(8乘以sin60°),然后再乘以6。8乘以sin60°相当于求每个正三角形的高。

把正六边形的对角连起来,形成6个小等边三角形,边长为8,高为:8×sin60°,
小等边三角形的面积为:1/2 × 8 ×8×sin60°
正六边形的面积=6个小等边三角形的面积
=1/2 × 8 ×8×sin60° × 6