在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an,an+3=an+2-an+1,两式相加可得在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( )方法一:an+2=an+1-an,an+3=an+2-an+1,两式相加可得an+3=-an,an+6=an,∴a100=a16×6+4=a4=-1.an+6=an,∴a100=a16×6+4=a4=-1.为什么这样做?
问题描述：
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an,an+3=an+2-an+1,两式相加可得
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( )方法一:an+2=an+1-an,an+3=an+2-an+1,两式相加可得an+3=-an,an+6=an,∴a100=a16×6+4=a4=-1.an+6=an,∴a100=a16×6+4=a4=-1.为什么这样做?
答
a（n+6）=an,就说明an的数值是不断周期性的重复的,重复的间隔就是6,从第i项ai开始,往后数6项,即第i+6项就和第i项的数字相等了.既然是6个一循环.那么100中有多少个6,就是经历了多少个循环.最后的余数是几,a100就和第几项相等.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,