请经济学专业的朋友帮我解答一道题：假设需求曲线是D（p）=100-2p,如果垄断者有60套住房,他会定什么价?他可以出租多少套?如果他有40套住房,他会定什么价?他可以租出多少套?课本的标准答案是：第一种情况他把价格定位25,出租50套,第二种情况他按照市场最高价出租所有40套,市场最高价为30.这个答案怎么来的?
问题描述：
请经济学专业的朋友帮我解答一道题：假设需求曲线是D（p）=100-2p,如果垄断者有60套住房,他会定什么价?
他可以出租多少套?如果他有40套住房,他会定什么价?他可以租出多少套?
课本的标准答案是：第一种情况他把价格定位25,出租50套,第二种情况他按照市场最高价出租所有40套,市场最高价为30.这个答案怎么来的?
答
换成Q（p）=100-2p吧,不然不习惯.
第一个问：
我们先求数量Q,弄成R（Q）
也就是R=PQ 其中P=（100-q）/2
R=q（100-q）/2,
令dR/dQ=0时 ,收益最大,所以算出q=50,那么P自然算得25,第一问结束.
第二问,由上一问结论易知
R'=dR/dQ 在（0,50)大于0,R'>0.说明收益是上升的,所以他40套会全部出售.
价格就是把Q=40代到Q=100-2p里算出P就可以了
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