四张形状.大小和质地都相同的卡片,正面分别标有数字1,2,3,4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(放回),再抽取另一张,若第一次抽取的卡片上的数学记为a,第二次抽取的卡片上的数学记为b,求使a²b-ab²=0的概率
问题描述:
四张形状.大小和质地都相同的卡片,正面分别标有数字1,2,3,4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机
现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(放回),再抽取另一张,
若第一次抽取的卡片上的数学记为a,第二次抽取的卡片上的数学记为b,求使a²b-ab²=0的概率
答
使a²b-ab²=0
则a²b=ab²(数字1,2,3,4,ab都不为0)
可以化简为a=b
因为没有相同的卡片,所以概率为0
答
使a²b-ab²=0
则ab(a-b)=0
因为ab>0
所以a-b=0
P(a²b-ab²的值为0)=4/10=2/5