若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多少? ...若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多少? ~追分小子

问题等价于求解方程 f(x)=x
即： x^3 - 2x + 2 = x
x^3 - 3x +2 = 0
==> x^3 - 1 - (3x - 3) = 0
==> (x-1)(x^2+x+1) - 3(x-1)=0
==> (x-1)(x^2+x-2)=0
==> (x-1)(x+2)(x-1)=0
==> x=1 或 x=-2

f(x)=x即x^3-3x+2=0
x^3+2x^2-(2x^2+4x)+x+2=0
(x+2)(x^2-2x+1)=0
(x-1)^2*(x + 2) = 0
所以是 x = 1, -2
两个

x=1,-2

f(x)=x,可解得x=1或x=2,所以不动点是1和2

某个自变量X0等于其相应的函数值
即f(x0)=x0
对于f(x)=x^3-2x+2
有x=x^3-2x+2
即x^3-3x+2=0
解得x=1或x=-2
所以f(x)的不动点是1 ,-2