用两根长度都是60厘米的铁丝分别做成一个长方体和一个正方体框架,再在框架上糊上一层纸,比较一下,哪个用的纸少?
问题描述:
用两根长度都是60厘米的铁丝分别做成一个长方体和一个正方体框架,再在框架上糊上一层纸,比较一下,哪个用的纸少?
答
60÷4=15(厘米),
假设长、宽、故分别是6厘米,4厘米、5厘米,
(6×4+6×5+4×5)×2
=74×2
=148(平方厘米);
60÷12=5(厘米),
5×5×6=150(平方厘米);
148平方厘米<150平方厘米;
答:长方体用的纸少.
答案解析:根据长方体的特征,12条棱分为互相平行(相对)的3组,每组4条棱的长度相等,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,由此得长、宽、高的和是15厘米,进而确定它的长、宽、高,然后求出长方体的表面积.
根据正方体的特征,12条的棱的长度都相等,已知一根铁丝长60厘米,如果做一个正方体框架,也就是正方体的棱长总和是60厘米,用棱长总和÷12=棱长.再求出正方体的表面积,然后与长方体的表面积环形比较即可.
考试点:长方体和正方体的表面积.
知识点:此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用.