用100cm的铁丝围成的一个矩形.（1）能围成面积400cm的矩形吗?如果能,请算出长和宽；如果不能,请说明.（2）能围成面积为700cm的矩形吗?如果能,算出长和宽；如果不能,请说明.（3）最多能围成多大面积的矩形框.（用一元二次方程解）
问题描述：
用100cm的铁丝围成的一个矩形.（1）能围成面积400cm的矩形吗?如果能,请算出长和宽；如果不能,请说明.
（2）能围成面积为700cm的矩形吗?如果能,算出长和宽；如果不能,请说明.
（3）最多能围成多大面积的矩形框.（用一元二次方程解）
答
设长边为x(25~50)则另一边为50-x
1.x(50-x)=400,x=40,宽是10
2.x(50-x)=700,b^2-4ac=-300小于0，无解
3.当x=25，最大，为625
答
设围成的矩形一边长为a,则另一边长为100/2-a=50-a
（1）a（50-a）=400,a^2-50a+400=0,(a-25)^2=225=15^2,a=±15+25,所以当a=40,或a=10可以
（2）a（50-a）=700,a^2-50a+700=0,(a-25)^2=-75,不可能
（3）a（50-a）=-(a-25)^2+625≤625,所以最大625