设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S．给出如下命题： ①若m=1，则S={1}； ②若m=-1/2，则1/4≤l≤1； ③若l=1/2，则-22≤m≤0； ④若-1/2≤m≤0，则0≤l≤4． 其中所有正确命题的序号
问题描述：
设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S．给出如下命题：
①若m=1，则S={1}；
②若m=-
，则1 2
≤l≤1；1 4
③若l=
，则-1 2
≤m≤0；
2
2
④若-
≤m≤0，则0≤l≤4．1 2
其中所有正确命题的序号是______．
答
由定义设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：
当x∈S时，有x2∈S知，符合定义的参数m的值一定大于等于1或小于等于0，
惟如此才能保证m∈S时，有m2∈S即m2≥m，
符合条件的l的值一定大于等于0，小于等于1，
惟如此才能保证l∈S时，有l2∈S即l2≤l，正对各个命题进行判断：
对于①m=1，m2=1∈S故必有
，
l2≤l l≥1
可得l=1，S={1}，
②m=-
，m2=1 2
∈S则1 4
，
l2≤l
≥l1 4
解之可：
≤l≤1；1 4
对于③若l=
，则1 2
，
≥m1 2
≥m2
1 2
解之可得-
≤m≤0，
2
2
由符合条件的l的值一定大于等于0，小于等于1，可知④错误，
故正确命题的序号为：①②③．
故答案为：①②③