已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?
问题描述：
已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?
答
因为 a+b 与 c 共线,因此存在实数 x 使 a+b=xc ,---------（1）又因为 b+c 与 a 共线,因此存在实数 y 使 b+c=ya ,---------（2）以上两式相减,得 a-c=xc-ya ,化为 (y+1)a=(x+1)c ,由于 a、c 不共线,因此由上式得 y+1...