济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师， （1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率； （2）求A中学分到两名教师的
问题描述：
济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，
（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；
（2）求A中学分到两名教师的概率；
（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．
答
（1）由题意知本题是一个古典概型，设甲乙两位教师同时分到一个中学为事件A，基本事件总数12C25C23A33+C35A33=150满足条件的事件数C32A33+C31A33=36∴P（A）=36150=625（2）由题意知本题是一个古典概型，基本事件总...