为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时
问题描述:
为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?
答
过点C作CE⊥BD于E.
∵AB=40米,
∴CE=40米,
∵阳光入射角为30°,
∴∠DCE=30°,
在Rt△DCE中tan∠DCE=
.DE CE
∴
=DE 40
,
3
3
∴DE=40×
=
3
3
米,40
3
3
∵AC=BE=1米,
∴DB=BE+ED=1+
=40
3
3
米.3+40
3
3
答:新建楼房最高为
米.3+40
3
3