已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离
问题描述:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离
答
取C'D'、AA'、BC中点E'、F'、G',连成正六边形EE'FF'GG'则面EE'FF'GG'=面EFG延长FF'、G'D交于H,连AH易证H、A、D三点共线所求距离就是三棱锥A-F'GH的高hAF'=AG=AH=1V=1/6S△F'GH=√3/2h=3V/S△F'GH=√3/3即点A到面EFG...好复杂啊有简单点的么看上去复杂,其实这个应该算简单的了