不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解为_．

分类: 作业答案 • 2022-06-04 15:41:11

问题描述：

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解为______．

答

当x≥0时，|x|=x，原不等式变形为：（1+x）（1-x）＞0，可化为1+x＞01−x＞0或1+x＜01−x＜0，解得：-1＜x＜1，不等式的解集为[0，1）；当x＜0时，|x|=-x，原不等式变形为：（1+x）（1+x）＞0，解得x≠-1，不等式的...