验证下列是否为全微分方程并求其解：（y^2-y）dx+xdy=0
问题描述：
验证下列是否为全微分方程并求其解：（y^2-y）dx+xdy=0
答
Pdx+Qdy
全微分的话
P=dI/dx,Q=dI/dy
所以只需检查dP/dy=dQ/dx否
dP/dy=2y-1
dQ/dx=1
不是全微分
分离变量
dy/y(y-1)=-dx/x
两边积分
1/y(y-1)=1/(y-1)-1/y
ln|(y-1)/y|=-ln|x|
|(y-1)/y|=1/|x|+C