已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P是弧AE的中点.求证PA乘PB等于R的平方.
问题描述：
已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P是弧AE的中点.求证PA乘PB等于R的平方.
答
证明：延长BO交⊙O于G,连接OA,交BP于F,连接OP,则∠PBG＝∠POA,∠OPB＝∠FPO,∴△BOP∽△OFP,PO^2＝BP·PF 又∵P为AE的中点,∴∠AOP＝36°,∵OA＝OP,∴∠PAO ＝∠APO＝720,而∠APB＝1/2∠AOB＝36° ∴∠A FP＝72°,即...