证明广义积分∫[1到无穷]sinx/x^pdx,p>0收敛,p取何值条件条件收敛,何值绝对收敛?
问题描述：
证明广义积分∫[1到无穷]sinx/x^pdx,p>0收敛,p取何值条件条件收敛,何值绝对收敛?
答
由abel判别法可知当p>0时其收敛（x^p单调减小趋于零,sinx的广义积分有界）
p>1时绝对收敛0