三角形两边之差为2,夹角的余弦值为35,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是(  ) A.3和5 B.4和6 C.6和8 D.5和7

问题描述:

三角形两边之差为2,夹角的余弦值为

3
5
,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是(  )
A. 3和5
B. 4和6
C. 6和8
D. 5和7

如图所示,
假设已知a-c=2,cosB=

3
5
,S△ABC=14.
∵0<B<π,∴sinB=
1−cos2B
=
4
5

又14=
1
2
acsinB
,∴ac=35.
联立
a−c=2
ac=35
,∵a,c>0,解得
a=7
c=5

∴这个三角形的此两边长分别是5和7.
故选D.