三角形两边之差为2,夹角的余弦值为35,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是( ) A.3和5 B.4和6 C.6和8 D.5和7
问题描述:
三角形两边之差为2,夹角的余弦值为
,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是( )3 5
A. 3和5
B. 4和6
C. 6和8
D. 5和7
答
如图所示,
假设已知a-c=2,cosB=
,S△ABC=14.3 5
∵0<B<π,∴sinB=
=
1−cos2B
.4 5
又14=
acsinB,∴ac=35.1 2
联立
,∵a,c>0,解得
a−c=2 ac=35
a=7 c=5
∴这个三角形的此两边长分别是5和7.
故选D.