x2a2−y2b2＝1与x2b2−y2a2=1（a＞b＞0）的渐近线（ ） A.重合 B.不重合，但关于x轴对称 C.不重合，但关于y轴对称 D.不重合，但关于直线y=x对称
问题描述：
−x2 a2
＝1与y2 b2
−x2 b2
=1（a＞b＞0）的渐近线（ ）y2 a2
A. 重合
B. 不重合，但关于x轴对称
C. 不重合，但关于y轴对称
D. 不重合，但关于直线y=x对称
答
∵双曲线
−x2 a2
＝1的渐近线方程为y=±y2 b2
x，b a
而双曲线
−x2 b2
=1的渐近线方程为y=±y2 a2
x，a b
∴当a＞b＞0时，它们的渐近线不能重合
又∵直线y=±
x关于直线y=x对称的直线是x=±b a
y，即y=±b a
x，a b
∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称
故选：D