正方形ABCD的边长为a,以BC为直径向正方形内部画半圆,EF切半圆于G交AB,CD于EF,若角BEF=60度 EBCF的周长
问题描述：
正方形ABCD的边长为a,以BC为直径向正方形内部画半圆,EF切半圆于G交AB,CD于EF,若角BEF=60度 EBCF的周长
答
设圆心为O,连接OG、OF,做FH//BC交AB于H.由矩形性质,FH=BC=a,BH=FC四边形BOGE中有2个直角,∠GOB=180°-∠BEF=120°由OC=OG=半径=BC/2=a/2,公共边OF,得RT△OFC≌△OFG∠FOC=∠FOG=(180°-∠GOB)/2=(180°-120°)/2=30...