两只同样大的量杯,甲杯装着半杯纯酒精,乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内,我来求解题分析过程
问题描述：
两只同样大的量杯,甲杯装着半杯纯酒精,乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内,我来求解题分析过程
我题目是这样的—— 两只同样大的量杯,甲杯装着半杯纯酒精,乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后,再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中,则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积,哪一个大?______
我觉得是一样大的,我这样考虑
假设乙倒给甲的纯酒精为m
那么甲第一次给乙的时候给了m+M体积的纯酒精
乙必需还给甲m+M体积的非纯酒精 所以
甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积均是M
答
应该是酒精的体积大,你那样想不对,酒精和水不能互溶么?应该从酒精所占的比例来计算请严格证明你说的设△甲杯倒出的体积是x，剩余是0.5-x 乙酒精所占比例是x/(0.5+x)； 从乙杯倒出x体积的液体 ∴倒出的酒精V=x*x/(0.5+x) 乙杯剩余酒精V=0.5x/(0.5+x)； 甲杯的酒精体V=0.5-x+x*x/(0.5+x)=0.25/(0.5+x)； 解得x