k进制系统语言
问题描述:
k进制系统语言
一个十进制的两位数A,它的十位数字为5,另一个R进制数为B,它的各位数字与A分别相等,而且B在十进制中恰好是A的3倍,那么数A和B分别是多少?
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答
十进制的两位数A,它的十位数字为5,设其形式为5X,十进制的数值为:50+X.
R进制数为B,它的各位数字与A分别相等,即形式为(5X)R,化为十进制的值为:R×5+X
即有方程:
(50+X )×3 = R×5 + X
R>10,0≤X≤9
有
X = 5 × (R-30)/2
0≤(R-30)/2≤9/5
解得:
R = 30
X = 0
R = 32
X = 5
因此这十进制和R进制的两位数分别是:
(50)10 、(50)30 或
(55)10 、(55)32