在算式"4乘以?+1乘以?=30"的两个问号之处分别填入2个正整数,使它们的倒数之和最小,则`
问题描述:
在算式"4乘以?+1乘以?=30"的两个问号之处分别填入2个正整数,使它们的倒数之和最小,则`
在算式"4乘以?+1乘以?=30"的两个问号之处分别填入2个正整数,使它们的倒数之和最小,则着2个数构成的书队应为A.(4,14) B.(6,6) C.(3,18) D.(5,10)
答
设这两个数为x,y
即4x+y=30
设a=1/x+1/y
所以30a=y/x+(4x/y)+5
当且仅当y/x=(4x/y)时
即y=2x时
a最小
故选D