已知a、b、c均为有理数,且满足a不等于c,x+y=1及ax²+bxy+cy²=1,cx²+bxy+ay²=1,求a+
问题描述：
已知a、b、c均为有理数,且满足a不等于c,x+y=1及ax²+bxy+cy²=1,cx²+bxy+ay²=1,求a+
求a+b+c的值
答
ax²+bxy+cy²=1 (i)cx²+bxy+ay²=1 (ii)(i)-(ii）=》(a-c)*x^2+(c-a)y^2=0=>(a-c)(x^2-y^2)=0=>(a-c)(x+y)(x-y)=0=>(a-c)(x-y)=0a不等于c=>x=y=>x=y=1/2代入(i)=>a/4+b/4+c/4=1=>a+b+c=4