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设A=x^n+x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),当x属于正实数,n属于自然数时,求证:A≥B

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:21:16

问题描述：

设A=x^n+x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),当x属于正实数,n属于自然数时,求证:A≥B
A-B=x^n-x^(n-1)+x^(-n)-x^(1-n)=x^n(1-1/x)+x^(1-n)(1/x-1)=(1-1/x)(x^n-x^(1-n))
1
01
同理得到A>B
3、
x＝1
则1-1/x=0
A=B
所以结合123
不论x是任何数
都有A>=B

答

用第一数学归纳法易证

没有也行那就算了已知集合A={x|2x+a]0},若1不属于A，则实数a的取值范围？若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为同值函数，那么解析式y=x^2,值域为{4,0}的同值函数有几个函数f(x)=ax-5b/x+2(a,b属于R），若f(5)=5,则f(-5)=?函数f(x)=x|x-1|的单调减区间为定义在R上的函数f(x)=|x^2-2x|,则不等式f(x)≥1的解集为已经函数f(x)的R上偶函数，且f(x)在【0，正无穷）上单调递增，记m=f(-1),n=f(a^2+2a+3),则m与n的大小关系为已经定义在R上的函数为分段函数，f(x)=x^2+1，x≥0;x+a-1,x[0 若f(x)在（-无穷，正无穷）上单调递增，则a的取值范围是已知函数f(x)是定义在（0，正无穷）上的单调增函数，当x属于正整数时，f(n)属于正整数，若f[f(n)]=3n，则f(5)的值等于
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