已知cosπ3=1/2，cosπ5cos2π5=1/4，cosπ7cos2π7cos3π7=1/8，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是_．
问题描述：
已知cos
=π 3
，cos1 2
cosπ 5
=2π 5
，cos1 4
cosπ 7
cos2π 7
=3π 7
，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是______． 1 8
答
根据题意，分析所给的等式可得：cosπ3=12，可化为cos1×π2×1+1=121cosπ5cos2π5=14，可化为cos1×π2×2+1cos2×π2×2+1=122cosπ7cos2π7cos3π7=18，可化为cos1×π2×3+1cos2×π2×3+1cos3×π2×3+1=123；...