一船在海上以每小时10海里的速度从D点出发向正东方向航行,2小时到达C点,测得小岛A在北偏东60°方向.船继续向正方向航行1小时,到达B点,然后折向东偏北60°方向航行,正好经过小岛A如图所示,求D,A两处的直线距离

分类: 作业答案 • 2022-06-03 15:30:45

问题描述：

一船在海上以每小时10海里的速度从D点出发向正东方向航行,2小时到达C点,测得小岛A在北偏东60°方向.船继续向正方向航行1小时,到达B点,然后折向东偏北60°方向航行,正好经过小岛A如图所示,求D,A两处的直线距离
1111图传不上来.

答

由题意得 ∠ACB=90-60=30°,∠CAB=30°（在△ABC中计算得出）
所以AB=BC=10
过A向CB延长线做垂线,垂足E,通过BD边对角为30°得出BD=AB的一半=5
在△ABE中用勾股得出AE=5倍根号3
再在△ADE中用勾股得出AD=10倍根号13