函数y=根号下(12-2x)+根号下(x-1)的最大值
问题描述：
函数y=根号下(12-2x)+根号下(x-1)的最大值
貌似是要用到均值定理,请高手解答
答
y=根号下(12-2x)+根号下(x-1)的最大值
定义域： 1令x=3.5+2.5cosα, 0 ≤α≤π,0 ≤α/2≤π/2
y=√[12-(7+5cosα)]+√(3.5+2.5cosα-1)
=√[5(1-cosα)]+√[2.5(1+cosα)]
=√(10sin²α/2)+√(5cos²α/2)
=√10sin(α/2)+√5cos(α/2)
=√15sin(α/2+β)≤√15请问，为什么“令x=3.5+2.5cosα, 0 ≤α≤π,0 ≤α/2≤π/2”
我对其中的3.5与2.5cosα不太明白，通过什么判断其这样变化？因它们的和是6，差是1。正好是定义域范围。cosa值域[-1,1]刚好能满足所设条件。