已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1与x=2处分别取得最大值与最小值，又数列{f′(n)pn+q}为等差数列，则p/q的值为_．
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1与x=2处分别取得最大值与最小值，又数列{
}为等差数列，则f′(n) pn+q
的值为______． p q
答
f′（x）=3x2+2ax+b，由题意：
，∴
f′(1)＝0
f′(2)＝0
，∴f′（n）=3n2-9n+6=3（n-2）（n-1），要使数列{
a＝−
9 2 b＝6
}为等差数列，则必有pn+q=k（n-2）或pn+q=m（n-1），∴f′(n) pn+q
＝−1或−p q
，1 2
故答案为：−1或−
．1 2