在凸五边形ABCDE中角BAE=3a,BC=CD=DE且角BCD等于角CDE等于180-2a.求证：角BAC等于角CAD等于角DAE
问题描述：
在凸五边形ABCDE中角BAE=3a,BC=CD=DE且角BCD等于角CDE等于180-2a.求证：角BAC等于角CAD等于角DAE
快!
答
连接各对角线.
△BCD,△CDE都是等腰三角形.
∴∠BDC=∠DCE=a
∴∠BDE=180°-3a
∴∠BDE+∠BAE=180°
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠DAE=∠DCE=a
同理,A、B、C、D四点共圆
∴∠BAC=∠BDC=a
∴∠CAD=∠BAE-∠BAC-∠DAE=3a-a-a=a
∴∠BAC=∠CAD=∠DAE