如图所示，粗细均匀的玻璃管内盛液体，液面上方为理想气体，右管封口，左管有活塞，开始时液面相平，左右气柱等长均为h．当左管（足够长）活塞向上提起多高时液面高度差为h．（设

分类: 作业答案 • 2022-06-03 10:23:20

问题描述：

如图所示，粗细均匀的玻璃管内盛液体，液面上方为理想气体，右管封口，左管有活塞，开始时液面相平，左右气柱等长均为h．当左管（足够长）活塞向上提起多高时液面高度差为h．（设开始时气体压强为P₀，液体密度为ρ，温度不变）

答

设活塞上提高度为x．此时左右两管中气体压强分别为P₁、P₂，则由题条件P₂=P₁+ρgh
根据玻意耳定律，
对左管中封闭气体：P₀Sh=P₁S（h+x-

h）
对右管中封闭气体：P₀Sh=P₂S（h+

h）
代入解得：x=

4p0h+3ρgh2

4p0−6ρgh

答：当左管（足够长）活塞向上提起

4p0h+3ρgh2

4p0−6ρgh

时液面高度差为h．