如图,B,C,E三点共线,A,B,F三点共线,∠1=∠2,∠3=∠4,且AB平行CD,求证AD平行BE

问题描述:

如图,B,C,E三点共线,A,B,F三点共线,∠1=∠2,∠3=∠4,且AB平行CD,求证AD平行BE

证明:∵∠AFD与∠4为对顶角∴∠AFD=∠4∴∠D=180-(∠2+∠AFD)=180-(∠2+∠4)∵AB∥CD∴∠B+∠BCD=180 (同旁内角互补)∵∠B=180-(∠1+∠3)∴∠BCD=180-∠B=180-[180-(∠1+∠3)]=∠1+∠3∴∠D+∠BC...