有关高数傅里叶级数的问题,求大神指教
问题描述：
有关高数傅里叶级数的问题,求大神指教
设f（x）=x²（0≤x＜1）,s（x）=∑bn sin nπx,其中bn=2∫x² sin n πx dx（n=1,2,…）,则s（-½）=?
答案是-¼.求详解求大神!
答
因为函数的展开式∑bn sin nπx 是“正弦”的,
这说明是对f（x）=x²（0≤x＜1）在 -1≤x≤0上作“奇”延拓,
所以,和函数s（-½）= -s（½）= -f（½）= -¼.
可以画图看看即知.