如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37
问题描述：
如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．
（1）求CD与AB之间的距离；
（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．
（参考数据：sin67°≈
，cos67°≈12 13
，tan67°≈5 13
，sin37°≈12 5
，cos37°≈3 5
，tan37°≈4 5
） 3 4
答
（1）CD与AB之间的距离为x，
则在Rt△BCF和Rt△ADE中，
∵
=tan37°，CF BF
=tan67°，DE EA
∴BF=
≈CF tan37°
x，AE=4 3
≈DE tan67°
x，5 12
又∵AB=62，CD=20，
∴
x+4 3
x+20=62，5 12
解得：x=24，
答：CD与AB之间的距离约为24米；
（2）在Rt△BCF和Rt△ADE中，
∵BC=
≈CF sin37°
=40，24
3 5
AD=
≈DE sin67°
=26，24
12 13
∴AD+DC+CB-AB=40+20+26-62=24（米），
答：他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走约24米．