2011清华等七校自主招生数学压轴题
问题描述：
2011清华等七校自主招生数学压轴题
设Pn表示连续抛n次硬币,不出现连续三次正面的概率.
1)求P1,P2,P3,P4
2)求Pn的递推和通项
3)求Pn的极限并阐述其实际意义
答
p1 = 1p2 = 1(抛1次或者2次当然不会出现连续3次,所以概率为1)p3 = 1-(1/2)^3 = 7/8（连续3次都是）p4 = 1- 3*（1/2）^4 = 13/16 (正正正反,正正正正,反正正正)P_n =P_(n-1) - P_(n-4) * 1/16如果n-1次还没有出...