如图所示,是城市部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A,B,C,D,E,F,G,H为“公共汽车”停靠点.“公共汽车甲”从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站,“公共汽车乙”从B站
问题描述:
如图所示,是城市部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A,B,C,D,E,F,G,H为“公共汽车”停靠点.“公共汽车甲”从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站,“公共汽车乙”从B站出发,按照B,F,H,E,D,C,G的顺序到达G站.如果甲.乙两车分别从A,B两站同时出发,在各站耽误的时间相同,两车速度也一样,试问哪一辆公共汽车先到达指定站,为什么?
答
∵AB=AC=BC,CD=CE=ED,∴∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE,∠CAG=∠CBF,∵∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACE=1...