设集合M={（x，y）|x=（y+3）|y-1|+（y+3），−5/2≤y≤3}，若（a，b）∈M，且对M中的其它元素（c，d），总有c≥a，则a=_．
问题描述：
设集合M={（x，y）|x=（y+3）|y-1|+（y+3），−
≤y≤3}，若（a，b）∈M，且对M中的其它元素（c，d），总有c≥a，则a=______． 5 2
答
依题可知，本题等价于求函数x=f（y）=（y+3）•|y-1|+（y+3）
当-
≤y≤3时的最小值5 2
（1）当-
≤y≤1时，x=（y+3）（1-y）+（y+3）=-y2-y+6=(y+5 2
)2+1 2
，25 4
所以y=-
时，xmin=5 2
9 4
（2）当1≤y≤3时，
x=（y+3）（y-1）+（y+3）=y2+3y=(y+
)2-3 2
9 4
所以当y=1时，xmin=4．
故答案为
9 4