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已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b+|c−1-2|=10a+2b−4−22，则△ABC为（　　） A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

分类: 作业答案 • 2022-06-02 17:56:42

问题描述：

已知△ABC的三边a，b，c满足a²+b+|

c−1

-2|=10a+2

b−4

−22，则△ABC为（　　）
A. 等腰三角形
B. 正三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形

答

∵a²+b+|

c−1

-2|=10a+2

b−4

−22，
∴a²-10a+25+b-4-2

b−4

+1+|

c−1

-2|=0
即（a-5）²+（

b−4

-1）²+|

c−1

-2|=0
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．
故选B．