高阶无穷小量之间可以互相替换吗?我们一般用x替换ln(x+1) 但是能不能用ln(x+1)替换x

问题描述:

高阶无穷小量之间可以互相替换吗?我们一般用x替换ln(x+1) 但是能不能用ln(x+1)替换x

可以相互替换 如果条件成立 而且你不觉得麻烦
其实替换是一种形式 只要满足以下几种要求就可以相互替换
举例ln1+α(x)~αx (α(x)→0)要满足
1 被代换式子伴随某个无限变化是无穷小 ln1+α(x) → 0
2 被替换的式子里面的 α(x)→0
3 被替换的式子在极限中是一个 因子(乘除)