已知集合A={0,1},B={a+2,2a},其中a∈R我们把集合{x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},记作A×B,若集合A×B中的最大元素是2a+1,则a的取值范围是____________

分类: 作业答案 • 2022-06-02 14:43:18

问题描述：

已知集合A={0,1},B={a+2,2a},其中a∈R我们把集合{x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},记作A×B,若集合A×B中的最大元素是2a+1,则a的取值范围是____________
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答

当a+2不等于2a+1,2a不等于a+3时, A×B＝{a+2, 2a, a+3, 2a+1},有2a+1>a+3,得a>2且a不等于3,当a=3时A×B＝{5,6,7},仍是2a+1最大,综上,a>2