王老师到文具商店买60支铅笔,铅笔有两种包装,一种是6支一盒,一种是5支一盒,王老师有几种不同的买法?

设买6支一盒的x盒,5支一盒的y盒,则可列出6x+5y=60,其中x,y是非负整数.这个式子可以变形为x=（60-5y）/6,y=（60-6x）/5.也就是说60-5y是6的倍数,60-6x是5的倍数,所以这样只有三种可能,即x=0,y=12 和x=10,y=0 以及x=5 ,y=6.
也就是只有三种不同的买法.