在一个粗细均匀的金属环上有ABC三个点,以只AC弧是圆周长的三分之一,AB两点等分圆环的周长,把AB两点接在点路中时,导线中的电流为I,圆环消耗的功率是108W.如果保持导线中的电流不变,换接AC两点,圆环消耗的功率是多少?
问题描述：
在一个粗细均匀的金属环上有ABC三个点,以只AC弧是圆周长的三分之一,AB两点等分圆环的周长,把AB两点接在点路中时,导线中的电流为I,圆环消耗的功率是108W.如果保持导线中的电流不变,换接AC两点,圆环消耗的功率是多少?
答
设金属的总电阻为6R
AB两点接在电路中时:
两个半圆并,即两个3R电阻并联,等值电阻R1=3R/2
P=I^2*r
108=I^2*(3R/2).
接AC两点时:
AC优弧与AC劣弧并,即2R与4R并联,等值电阻R2=2*4/(2+4)=4R/3
P2=I^2*(4R/3).
式/式
P2/108=(4/3)/(3/2)=8/9
所求功率为
P2=108*8/9=96W