过圆x^+y^=25上一点A(-3,4)作两直线l1,l2,分别与圆相交于另一点P,Q若直线l1,l2倾斜角互补,试推断直线PQ的斜率是否为定值
问题描述：
过圆x^+y^=25上一点A(-3,4)作两直线l1,l2,分别与圆相交于另一点P,Q若直线l1,l2倾斜角互补,试推断直线PQ的斜率是否为定值
答
过点A作x 轴的垂线交圆O于B点
设直线l1,l2 分别与 轴相交于M、N点
依据题意△AMN为等腰三角形
所以AB为∠PAQ的平分线．
所以B为弧PQ的中点．
连结OB,则OB⊥PQ
由对称性知,点 B(-3,-4)
所以kOB=4/3
kPQ=-1/kOB=-3/4
所以为定值